Как я понял, что такое экспонента

Я читал книгу "Просто фрактал" Сергея Деменока, и вот на стр.78 нашел интересную задачу о сложных процентах. Там задаются простым вопросом, что будет, если проценты от вклада начислять не раз в год, например 100% за 1 вложенный рубль, а раз в пол года по 50%, или раз в квартал по 25% или даже раз в месяц, в неделю, день, час, минуту, секунду, что тогда получится? А получится то, что деньги увеличится не более чем в 2,71828 раз, т.е. составят 2,71828 рубля. Я решил, решить эту задачу, и вот что у меня получилось:

за год: 1*2=2 или 200%, или можно записать так 1*(2/1)^1=2;

по пол года: 1*1,5^2=2,25 или 225%, или можно записать так 1*(3/2)^2=2,25;

за квартал: 1*1,25^4=2,441 или 244,1%, или можно записать так 1*(5/4)^4=2,441;

за месяц: 1*(1+1/12)^12=2.613 или 261,3% или можно записать так 1*(13/12)^12=2,613;

за неделю: 1*(1+1/51)^51=2,692 или 269,2% или можно записать так 1*(52/51)^51=2,692;

за день: 1*(1+1/365)^365=2,715 или 271,5% или можно записать так 1*(366/365)^365=2,715;

за час 1*(1+1/8760)^8760=2,718 или 271,8% или можно записать так 1*(8761/8760)^8760=2,718;

за минуту 1*(1+1/525600)^525600=2,718 или 271,8% или можно записать так 1*(525601/525600)^525600=2,718;

за секунду 1*(1+1/31536000)^31536000=2,718 или 271,8% или можно записать так 1*(31536001/3153600)^31536000=2,718;

И общая формула будет такова: (1+1/n)^n=e, при n стремящимся к бесконечности.